Problem Description

给定一个 $n$ 位正整数 $A$ 和一个两位正整数 $B$，它们的乘法竖式如下所示：

      a₁ a₂ … aₙ
    ×     b₂ b₁
    -------------
      c₁ c₂ … cₘ        ← C = A × b₁
    d₁ d₂ … dₖ          ← D = A × b₂
    -------------
    p₁ p₂ … pₗ          ← P = A × B

其中：

• $A = a_1 a_2 \ldots a_n$ 是一个 $n$ 位正整数（$a_1 \ne 0$）；
• $B = b_2 b_1$ 是一个两位正整数（$b_2 \ne 0$），即 $10 \le B \le 99$；
• $C = A \times b_1$（$b_1$ 是 $B$ 的个位）；
• $D = A \times b_2$（$b_2$ 是 $B$ 的十位）；
• $P = A \times B = C + 10 \times D$ 是最终乘积。

注意：虽然在竖式中 $D$ 会左移一位（相当于乘以 10），但题目中所指的 $D$ 是 数值 $A \times b_2$ 本身的十进制表示，不包含额外的末尾零。

设 $S$ 是一个由 非零个位数字（即 $1$ 到 $9$ 中的若干不同数字）组成的集合。
若以下所有数字的每一位十进制数字都属于集合 $S$，则称 $(A, B)$ 属于乘法小宇宙 $S$：

• $A$ 的每一位；
• $B$ 的每一位（即 $b_2$ 和 $b_1$）；
• $C = A \times b_1$ 的每一位；
• $D = A \times b_2$ 的每一位；
• $P = A \times B$ 的每一位。

本题给定 $n$ 和集合 $S$，请你找出所有属于该乘法小宇宙的 $(A, B)$ 对。

4 5
4 2 1 6 5

5556 44
6111 24
6111 42

3 4
9 2 5 6

No Solution

Hint

• 在样例 1 中：
  • 对于 $A = 5556$, $B = 44$：
    • $C = 5556 \times 4 = 22224$
    • $D = 5556 \times 4 = 22224$
    • $P = 5556 \times 44 = 244464$
    • 所有出现的数字 $\{5,6,4,2\}$ 均属于 $S = \{1,2,4,5,6\}$。
  • 其他输出同理验证。
• 集合 $S$ 中不含数字 0，因此 $A$、$B$、$C$、$D$、$P$ 中不能出现数字 0。