题目描述

某个猜数游戏的规则是：数字范围为 $1\sim N$，玩家每次猜一个数，裁判告诉"大了"或"小了"或"猜对了"。玩家使用二分算法来猜数。

现在给你 $N$ 和 $K$，请你判断：使用二分算法，是否能在 $K$ 次以内（含 $K$ 次）保证找到范围内的任意数字？

也就是说，如果范围内所有数字中，最难找的那个数字需要 $T$ 次猜对，你需要判断 $T \le K$ 是否成立。

输入格式

一行两个整数 $N$ 和 $K$，$1 \le N \le 10^9$，$1 \le K \le 60$。

输出格式

若能保证在 $K$ 次以内找到，输出 YES；否则输出 NO。

样例

100 7

YES

100 5

NO

1000000000 30

YES

说明/提示

对于全部测试数据，$1 \le N \le 10^9$，$1 \le K \le 60$。

提示：$1\sim N$ 范围内最多需要 $\lceil \log_2 N \rceil$ 次即可找到任意数字。也可以模拟：对最大的范围跑一遍二分即可知道最坏需要几次。